脉冲爆震发动机在运动的过程中内部的膨胀优化数值会作何改变？

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  脉冲爆震发动机（PDE）是利用爆震燃烧产生的高温、高压燃气来产生推力的新型推进系统，由于爆震燃烧产生的熵增远低于同工况下传统缓燃或爆燃燃烧的燃烧熵增，这在某种程度上预示着以爆震燃烧为基础的推进系统在热循环效率上将很具有优势。

  需要指出的是，爆震燃烧能量的高效释放并不代表爆震推进系统就具有推进优势，与其他推进系统一样，还取决于这些能量最终转化推进功的程度，这由爆震燃烧室下游的排气装置（尾喷管、引射器）来实现。

  由于爆震燃烧具有自增压特点，脉冲爆震发动机的爆震室内压力存在强的周期性脉动，例如在一个爆震周期内（10-1~10-2s量级），爆震室内压力从几十当地气压下降到填充压力，这对适于非定常来流的尾喷管设计提出了新的问题。

  为此工作人员提出了基于喷管喉道处时均总压优化型面不可调喷管扩张面积的方法，但是由于型面不可调喷管只能实现特定来流状态工况的完全膨胀。

  因此大量的排出燃气仍处于过度膨胀或未完全膨胀状态，进而带来发动机推进性能的损失，理论上来说需要一可随非定常流状态改变而改变的可调喷管。

  上世纪50～60年代，对于定常流传统发动机，采用流体射流的气动喉道控制喷管被提了出来，当前也有相关研究，然而对于定常流动，由于其相对于机械式可调面积喷管的固有缺陷，当前大量的研究工作转变为气动矢量喷管的研究。

  另一方面，由于气动可调面积喷管所具有的快速响应特点，将这种流体喷管引入到脉冲爆震发动机领域，其通过试验和数值模拟研究表明采用主流流量10%的空气二次流能改变喷管扩张段主流的有效膨胀面积，但研究未提及采用流体喷管对推进性能的影响及如何评估二次流作用下的尾喷管特性。

  结合广义-维流动模型和等容循环模型对带二次流尾喷管的脉冲爆震发动机推进性能进行了计算，研究了通过阀门控制二次流时不同二次流引流方式和喷注条件对喷管性能的影响规律。

  基于二维数值模拟，研究了外接气源分别在单管喷注和双管喷注下，不同二次流喷注条件对脉冲爆震发动机尾喷管的流场和推进性能的影响，研究根据结果得出：单/双管喷注均可提高喷管性能，双管喷注平均单位推力提升为0.75%，单管喷注平均单位推力提升为0.36%。

  综上，工作人员打算采用流体喷管来逐步优化脉冲爆震发动机推进性能，但当前研究都是以外接气源作为二次流，这使得这种流体喷管只适合于吸气式发动机，另一方面也增加了系统的复杂性。

  对此，本文通过二维数值模拟研究了基于爆震燃气二次射流的流体喷管方案，即对爆震室内燃烧产物进行二次分配，将一部分爆震燃气通过无阀控制喷注在尾喷管扩张段，通过这一种方式一方面可以拓宽流体喷管的应用场景范围，另一方面也便于实现主流和二次流的相位匹配。

  基于以上理论，研究人员决定采用二维轴对称数值模型，其中图1（a）为不带二次流管的基准物理模型，图1（b）为带二次流管的流体喷管物理模型，计算区域包括爆震管区域、尾喷管收敛—扩张段、二次流管段(基准喷管没有此区域)和外场区域四（三）部分。

  爆震管半高为10mm，可爆混合物(化学恰当比的乙炔/空气)填充段总长336.5mm；基准物理模型的爆震段总长464.5mm；流体喷管物理模型的爆震段总长为434.5mm，二次流引流位置距前端点火区的距离为376.65mm；计算物理模型纵深为10mm。

  2种物理模型具有相同的尾喷管收敛—扩张段，喷管面积比为1.351，尾喷管外部设置一个长250mm、宽200mm的外场区域。爆震段的初始填充压力为0.1 MPa、温度为300 K。

  实验表明，对于单次爆震，环境介质空气在试验器内填充量的大小对试验器的推进性能有重要影响，可定义可爆混合物填充体积与试验器内部体积之比为填充系数，相应的填充系数越小，基于可爆混合物的比冲就越大。

  对于图1中的2种物理模型，可爆混合物(色块区域)的填充长度是相同的，但由于二次流管初始时内部已有空气，即二次流管的引入体积为V2，为保证2种物理模型具有相同的填充系数，所以在基准喷管模型尾喷管入口增加体积V2，使V2=V2。

  图2为流体喷管尺寸示意图。喷管收敛段长Lc=20mm，扩张段长Ld=20mm，二次流引流入口长Lin=4mm，尾喷管出口半高h=10.10325mm。尾喷管收敛角λ=7.1°，尾喷管扩张角θ=7.5°。

  二次流引流角d=45°，β为二次流喷注角度，Lo ut为二次流在扩张段喷注长度，尾喷管喉道半高Lθ=7.5 mm。定义二次流引流入口长度（上下对称两个二次流管道）Lin与喉道高度2Lθ之比为二次流引流面积比Ain。

  二次流喷注长度Lout与喉道高度2Lθ之比为二次流喷注面积比Aout，定义二次流喷注位置与喉道之间的距离与扩张段的长度比为二次流喷注位置比Ls。

  计算网格采用结构化四边形网格，爆震管区域网格大小为1mm，尾喷管段和二次流管段网格大小为0.5mm，外场区域网格为渐变网格（由0.5mm渐变至2mm），环境压力为0.10MPa，温度300K。

  爆震起爆采取直接起爆方式，在爆震室推力壁处设置：宽2mm、高10mm的高温度高压力点火区。采用的计算方式与参考文献相同。

  采用基于压力的非稳态二维N-S方程以及有限体积法求解，利用有限体积法对二维N-S方程进行空间离散，二阶迎风格式对二维N-S方程进行时间离散，湍流模型采用k-ε，RNG模型。

  近壁面利用标准壁面函数处理，化学反应采用单步不可逆有限速率模型，采取了温度梯度自适应法，局部加密网格，以适应局部温度的剧烈变化。

  基于表1所示的二次流喷注参数，这里计算了该工况下流体喷管模型的内流场及相应的整机推进性能。

  图3为计算模型爆震管内压力云图，爆震起爆方式为高温高压区点火直接起爆。在t=0.01ms时燃气压力达到2.70MPa，说明已达到乙炔/空气的起爆压力(1.90MPa)，从图3中能够正常的看到爆震波在爆震管传播过程中压力从始至终维持在2.70MPa左右。

  爆震波传播速度为1883.25m/s，基于CEA计算的乙炔/空气爆震波速为1863.8m/s，其差异在1%左右。当爆震波传出预混区后，爆震波发生解耦，压力出现较大幅度的下降，在t=0.2 ms时，在进入二次流喷管时压力下降到1.4MPa。

  图4为单次爆震下二次流喷管内的速度矢量云图。从图4中能够正常的看到，在t=0.27ms时，主流先于二次流到达喷管的喉道处，并射流到二次流管上壁面，形成局部反流(在某些特定的程度上造成喷管性能直线下降)，但并未反流进入二次流管中。

  而当t=0.3ms时，二次流到达喷管扩张段，但由于此时主流压力较高，二次流并未喷注到主流中。在t=0.33ms时，二次流开始喷注进入主流中，此时主流压力较高，二次流对主流的影响较小。

  在t=0.36ms时，能够正常的看到二次流的喷注改变了主流的流动方向。在t=1.97ms以后，二次流管中的流动基本趋于稳定。

  图5为二次流出口瞬时流量及喷管入口总压随时间的变化曲线。当喷管入口总压较高时，二次流的瞬时流量很小或者停止注入，在这种情况下，二次流基本不对喷管内主流造成影响。

  随着喷管入口总压降低，在t=0.24～0.27ms时间段，由于主流射流到二次流管的上壁面形成局部反流，使二次流质量流量曲线在此时间段有一个向下的负值；此后随着二次流喷注压力的提高，二次流瞬时流量升高，二次流开始喷注到喷管扩张段。

  由以上分析可知，对于图2所示二次流喷注方式，二次流不需要额外的控制管理系统，就可以在爆震循环过程中实现二次流流量的自适应控制：喷管主流压力较高不需要注入二次流时，二次流停止注入或者低流量二次流喷注。

  当喷管中主流压力较低时，二次流压力逐渐升高，能大大的提升喷管内的平均压力，改变喷管的过膨胀状态。

  图6所示为基准喷管和流体喷管出口压力随时间的变化曲线可知，基准喷管计算模型出口距推力壁尺寸要长于流体喷管模型，为便于比较，故对流体喷管出口压力曲线ms平移以使两者的压力阶跃点处于同一时刻。

  从图中能够正常的看到基准喷管出口峰值压力高于流体喷管的出口压力，这表明二次流的引流作用降低了主流的压力峰值，可用于优化爆震排气欠膨胀阶段;在t=0.5～2ms时间段内。

  流体喷管出口压力曲线明显位于基准喷管之上，其中t=0.5～0.88ms间压力曲线MPa的压力平台区，此后出口压力开始低于0．1MPa，排出气流处于过度膨胀状态，二次流喷注具有优化这一状态的功能。

  以上分析表明，采用爆震燃气作为二次流的流体喷管其实就是通过对爆震燃气的二次分配降低出口气流流动的非定常性。

  对于单循环爆震过程，PDE模型的推进性能只可以通过对PDE模型全内壁面受力积分获得。

  图7给出了PDE采用基准喷管和流体喷管时的瞬时推力曲线。从图中能够正常的看到，在t=0.2～0.25ms时间段流体喷管的瞬时推力存在一个向推力正方向的脉冲，流场分析表明，此时正好爆震燃气开始步入二次流管。

  在t=0.27ms附近，流体喷管瞬时推力曲线存在远低于基础喷管推力曲线中流场分布可知，此时，喷管主流正好射流到二次流管出口段上壁面，造成了局部反流。

  在t=0.3～0.7ms时间段，流体喷管的推力曲线脉冲要高于基准喷管，同样地，t=0.9ms附近也存在推力曲线脉冲，这两个推力脉冲其实就是反射压缩波在爆震室壁面和喷管收敛段间反射造成的，当反射压缩波传播到爆震室头部推力壁时，推力曲线也给出了基于瞬时推力的冲量积分曲线ms之前，采用流体喷管的冲量曲线在基准喷管之上，但在t=2.28～3.16ms之间，两者之间发生反转。

  在t=3.16ms之后流体喷管的冲量曲线始终在基准喷管之上，同时其间差异也逐渐加大。图7中两冲量曲线的交替变化，减小积分时间将减小采用流体喷管获得的性能增益，这正好对应PDE在高频多循环工作情况。

  对于本算例，一方面这种交替发生在t=2.28～3.16ms，从多循环角度，

  目前脉冲爆震发动机工作频率一般都在几十赫兹，故这里以计算仿线ms作为一个循环周期，给出了PDE分别采取了基准喷管和流体喷管时冲量和比冲数据。

  如表2所示，其中比冲是基于燃料计算的，能够正常的看到，PDE采用流体喷管后能提高推进性能，这表明，二次流的引入改善了喷管的性能。

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